Trazados fundamentales

Bisectriz de un ángulo de vértice inaccesible

Enunciado

Traza la bisectriz del ángulo que forman las rectas r y s, cuyo vértice queda fuera del papel.

Resolución paso a paso

1. Una recta transversal. Traza una recta cualquiera que corte a r en A y a s en B. Con el vértice inaccesible V forma un triángulo ABV.
2. Bisectrices interiores en A y B. Traza las bisectrices de los ángulos del triángulo en A y en B: se cortan en P, el incentro del triángulo ABV.
3. Bisectrices exteriores en A y B. Por A y por B, traza las perpendiculares a esas bisectrices (las bisectrices de los ángulos exteriores): se cortan en Q.
4. La bisectriz. La recta PQ es la bisectriz del ángulo que forman r y s.

Conceptos

• Incentro y exincentro de un triángulo están en la bisectriz
• Bisectrices interiores y exteriores son perpendiculares

Teoría: Mediatriz, bisectriz y lugares geométricos

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