Cuadriláteros

Cuadrado dada la diagonal

Enunciado

Construye el cuadrado de diagonal AC = 70 mm.

Resolución paso a paso

1. Mediatriz de la diagonal. Traza la mediatriz de AC: la otra diagonal está en ella. Por qué: Las diagonales del cuadrado son perpendiculares y se cortan en su punto medio.
2. La otra diagonal. Con centro en M y radio MA, corta la mediatriz en B y D. Por qué: Las dos diagonales del cuadrado miden lo mismo.
3. El cuadrado. Une A, B, C y D.

Conceptos

• Las diagonales del cuadrado son iguales, perpendiculares y se cortan en su punto medio

La teoría de este ejercicio

Cuadriláteros y sus diagonales

Paralelogramos (lados opuestos paralelos): cuadrado, rectángulo, rombo y romboide; sus diagonales se cortan en el punto medio. Las del rombo y el cuadrado son perpendiculares; las del rectángulo y el cuadrado, iguales. Trapecios: dos lados paralelos (bases). Trapezoides: ninguno. Muchos cuadriláteros se construyen dividiéndolos en triángulos por una diagonal.

Cuadriláteros inscribibles y circunscribibles

Un cuadrilátero se puede inscribir en una circunferencia si sus ángulos opuestos suman 180° (sus vértices están en un mismo arco capaz). Se puede circunscribir a una circunferencia si las sumas de sus lados opuestos son iguales (teorema de Pitot).

Más en la lección Cuadriláteros.

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