Cuadriláteros

Rombo dados la diagonal y el lado

Enunciado

Construye el rombo ABCD de diagonal AC = 70 mm y lado l = 45 mm.

Resolución paso a paso

  1. Vértices B y D. Con centro en A y en C y radio igual al lado l, traza arcos por encima y por debajo de AC: se cortan en D y en B. Por qué: B y D están a la distancia l de A y de C, porque los cuatro lados del rombo miden l.
  2. La otra diagonal. Une B con D: es la otra diagonal, perpendicular a AC por su punto medio. Por qué: B y D equidistan de A y de C, así que están en la mediatriz de AC.
  3. El rombo. Une A, B, C y D.

Conceptos

La teoría de este ejercicio

Cuadriláteros y sus diagonales

Paralelogramos (lados opuestos paralelos): cuadrado, rectángulo, rombo y romboide; sus diagonales se cortan en el punto medio. Las del rombo y el cuadrado son perpendiculares; las del rectángulo y el cuadrado, iguales. Trapecios: dos lados paralelos (bases). Trapezoides: ninguno. Muchos cuadriláteros se construyen dividiéndolos en triángulos por una diagonal.

Cuadriláteros inscribibles y circunscribibles

Un cuadrilátero se puede inscribir en una circunferencia si sus ángulos opuestos suman 180° (sus vértices están en un mismo arco capaz). Se puede circunscribir a una circunferencia si las sumas de sus lados opuestos son iguales (teorema de Pitot).

Más en la lección Cuadriláteros.

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