Cuadriláteros

Paralelogramo dados dos lados y el ángulo que forman

Enunciado

Construye el paralelogramo ABCD con AB = 70 mm, AD = 40 mm y el ángulo A = 60°.

Resolución paso a paso

1. Lado AD a 60°. Con el cartabón, traza por A la recta a 60° de AB y lleva sobre ella AD = 40 mm.
2. Paralelas por B y por D. Por D, traza la paralela a AB; por B, la paralela a AD. Se cortan en C.
3. El paralelogramo. Une A, B, C y D.

Conceptos

• Los lados opuestos de un paralelogramo son paralelos e iguales

La teoría de este ejercicio

Cuadriláteros y sus diagonales

Paralelogramos (lados opuestos paralelos): cuadrado, rectángulo, rombo y romboide; sus diagonales se cortan en el punto medio. Las del rombo y el cuadrado son perpendiculares; las del rectángulo y el cuadrado, iguales. Trapecios: dos lados paralelos (bases). Trapezoides: ninguno. Muchos cuadriláteros se construyen dividiéndolos en triángulos por una diagonal.

Cuadriláteros inscribibles y circunscribibles

Un cuadrilátero se puede inscribir en una circunferencia si sus ángulos opuestos suman 180° (sus vértices están en un mismo arco capaz). Se puede circunscribir a una circunferencia si las sumas de sus lados opuestos son iguales (teorema de Pitot).

Más en la lección Cuadriláteros.

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