Cuadriláteros

Rectángulo dados la diagonal y un lado

Enunciado

Construye el rectángulo ABCD de diagonal AC = 75 mm y lado AB = 45 mm.

Resolución paso a paso

1. Circunferencia de diámetro AC. Traza la circunferencia de diámetro AC. Por qué: Los ángulos del rectángulo son rectos: B y D ven la diagonal AC con 90°, así que están en la circunferencia de diámetro AC.
2. Lados AB y CD. Con centro en A y radio 45 mm, corta la circunferencia en B; con centro en C y el mismo radio, en D, del otro lado.
3. El rectángulo. Une A, B, C y D.

Conceptos

• Arco capaz de 90°: la semicircunferencia

La teoría de este ejercicio

Cuadriláteros y sus diagonales

Paralelogramos (lados opuestos paralelos): cuadrado, rectángulo, rombo y romboide; sus diagonales se cortan en el punto medio. Las del rombo y el cuadrado son perpendiculares; las del rectángulo y el cuadrado, iguales. Trapecios: dos lados paralelos (bases). Trapezoides: ninguno. Muchos cuadriláteros se construyen dividiéndolos en triángulos por una diagonal.

Cuadriláteros inscribibles y circunscribibles

Un cuadrilátero se puede inscribir en una circunferencia si sus ángulos opuestos suman 180° (sus vértices están en un mismo arco capaz). Se puede circunscribir a una circunferencia si las sumas de sus lados opuestos son iguales (teorema de Pitot).

Más en la lección Cuadriláteros.

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