Transformaciones

Cuadrado inscrito en un triángulo (homotecia)

Enunciado

Inscribe en el triángulo ABC un cuadrado con un lado sobre AB y los otros dos vértices sobre AC y BC.

Resolución paso a paso

1. Un cuadrado auxiliar. Toma un punto 1 cualquiera de AC y dibuja un cuadrado 1-2-3-4 con el lado 2-3 sobre AB (2 al pie de la perpendicular desde 1).
2. Homotecia de centro A. Une A con el vértice 4 y prolonga hasta cortar BC en S'.
3. El cuadrado inscrito. Por S', traza la perpendicular a AB (vértice R') y la paralela a AB, que corta a AC en P'. Desde P', la perpendicular a AB da Q'.

Conceptos

• Homotecia: dibujar una figura semejante y llevarla a su tamaño
• Centro de homotecia en un vértice

Teoría: Homotecia y semejanza

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