Aprende · Transformaciones geométricas
La homotecia amplía o reduce una figura desde un centro. Da figuras semejantes con los lados paralelos y es una herramienta muy útil en tangencias.
Una homotecia de centro O y razón k transforma cada punto A en A', alineado con O, de manera que OA' = k · OA (si k es negativa, A' queda al otro lado de O). Conserva los ángulos y la forma: las rectas homotéticas son paralelas. Basta con un punto y la razón; los demás salen con paralelas.
OA' = k · OA
Dos figuras son semejantes si tienen los ángulos iguales y los lados proporcionales; la razón de semejanza es el cociente entre lados homólogos. Una escala es una semejanza entre el dibujo y la realidad: escala = medida en el dibujo / medida real (1:50 reduce, 2:1 amplía).
E = dibujo / realidad