Transformaciones

Homotecia de razón negativa

Enunciado

Dibuja la figura homotética del triángulo ABC con centro O y razón k = −1/2.

Resolución paso a paso

1. Rectas por el centro. Une O con cada vértice y prolonga al otro lado de O.
2. El homólogo de A. Halla el punto medio de OA y llévalo al otro lado de O: OA' = OA / 2, en sentido contrario.
3. Los demás, con paralelas. Por A', traza la paralela a AB hasta cortar la recta OB en B'; por B', la paralela a BC hasta la recta OC en C'.
4. La figura homotética. Une A', B' y C': es semejante a ABC, la mitad de grande y girada 180°.

Conceptos

• Razón negativa: el homólogo está al otro lado del centro
• Los lados homólogos son paralelos

Teoría: Homotecia y semejanza

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