Tangencias
Enlace de dos rectas paralelas con dos arcos
Enunciado
Enlaza la semirrecta r, que acaba en A, con la semirrecta s, paralela, que empieza en B, mediante dos arcos del mismo radio (curva en S).
Resolución paso a paso
- Punto de enlace. Une A con B y halla su punto medio M: ahí se enlazan los dos arcos. Por qué: Como los dos arcos tienen el mismo radio, la curva es simétrica respecto de M.
- Perpendiculares por A y por B. Por A, traza la perpendicular a r; por B, la perpendicular a s. Por qué: Los arcos son tangentes a r en A y a s en B: sus centros están en esas perpendiculares.
- Centros. Traza las mediatrices de AM y de MB: cortan a las perpendiculares en los centros O₁ y O₂. Por qué: El primer arco pasa por A y por M, así que su centro equidista de los dos.
- Los dos arcos. Con centro en O₁, traza el arco de A a M; con centro en O₂, el de M a B. O₁, M y O₂ están alineados.
Conceptos
- El centro de un arco tangente a una recta está en la perpendicular por el punto de tangencia
- Dos arcos enlazados: el punto de enlace está en la recta de los centros
La teoría de este ejercicio
Enlaces
Enlazar es unir rectas y arcos sin esquinas, de manera que en cada unión sean tangentes. El centro del arco de enlace está a la distancia R de cada recta (paralela a distancia R) y a R + r o R − r del centro de cada circunferencia. Los puntos de enlace se marcan siempre: perpendicular desde el centro a la recta, o recta que une los dos centros.
Propiedades de las tangencias
Una recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio en el punto de tangencia. Si dos circunferencias son tangentes, el punto de tangencia está alineado con los dos centros, y la distancia entre centros es la suma de los radios (tangentes exteriores) o su diferencia (interiores). Todo punto de tangencia se construye con estas dos reglas, nunca a ojo.
Más en la lección Enlaces.
Más ejercicios de tangencias
Aprende: todo el temario · Resuelve tu ejercicio con una foto