Enlaces

Los enlaces aparecen en el contorno de casi todas las piezas y en las curvas técnicas. El centro de cada arco se busca con lugares geométricos y los puntos de enlace se marcan siempre.

La idea: curvas sin esquinas

Piensa en una carretera: pasa de un tramo recto a una curva sin que notes ningún giro brusco. Eso es un enlace: unir rectas y arcos, de manera que en cada unión compartan la misma tangente. Por eso aparece en el contorno de casi todas las piezas.

Enlazar bien requiere dos cosas: el centro correcto y los puntos de enlace marcados.

El método general

Busca el centro con lugares geométricos: paralelas para las rectas y concéntricas para las circunferencias.
Marca los puntos de enlace: el pie de la perpendicular a la recta, o el punto en la recta de los centros.
Traza el arco exactamente de un punto de enlace a otro.

Si no marcas los puntos, el arco se pasa o se queda corto, y es lo primero que se ve en una lámina.

Recta y circunferencia

Enlace entre una recta y una circunferencia: Paralela a 25 mm y concéntrica de radio 18 + 25.

Dos circunferencias

Un arco puede tocarlas por fuera, y las concéntricas tienen radio R + r. O puede abrazarlas, de modo que queden dentro, y su radio es R − r.

Enlaces exterior e interior: Por arriba, tangente exterior a las dos. Por abajo, las abraza.

Enlace mixto

Si toca a una por fuera y abraza a otra, se combinan los dos casos: R + r₁ en una, y R − r₂ en la otra.

Enlace mixto: El centro está a 45 + 15 de O₁ y a 45 − 10 de O₂.

Curva en S

Une dos rectas paralelas con una curva suave, como una rampa de garaje. Son dos arcos que giran en sentidos opuestos. Y en la unión, los dos centros y el punto de enlace están alineados.

Une A con B. Su punto medio M es el enlace si los radios son iguales.
Por A y por B, traza perpendiculares a las rectas.
Traza las mediatrices de AM y MB. Cortan a las perpendiculares en los centros.
Traza los dos arcos.

Curva en S: O₁, M y O₂ quedan alineados: por eso no hay esquina.

Dentro de un sector

Una circunferencia dentro de un sector circular tiene que tocar sus tres bordes. La simetría ayuda: su centro está en la bisectriz. Tomando la tangente al arco en su punto medio, se forma un triángulo, y la solución es su incírculo.

Circunferencia inscrita en un sector: El incentro del triángulo OPQ da el centro.

Errores típicos

No marcar los puntos de enlace. Es parte de la solución.
Sumar cuando hay que restar. Si la abraza, es R − r.
Dejar visibles los arcos que sobran. Solo va en solución de punto a punto.
Trazar a ojo la curva en S. Se ve el pico en la unión.

Comprueba si lo has entendido

Arco de R = 30 tangente exterior a c de r = 12. ¿A qué distancia del centro de c está su centro? A 42 mm.

¿Y si la abraza? A 18 mm.

En una curva en S, ¿qué tres puntos están alineados? Los dos centros y el punto de enlace.

Resumen para repasar

Enlaces

Enlazar es unir rectas y arcos sin esquinas, de manera que en cada unión sean tangentes. El centro del arco de enlace está a la distancia R de cada recta (paralela a distancia R) y a R + r o R − r del centro de cada circunferencia. Los puntos de enlace se marcan siempre: perpendicular desde el centro a la recta, o recta que une los dos centros.

Busca el centro del arco de enlace con los lugares geométricos de cada tangencia.
Marca los puntos de tangencia (perpendicular a la recta o alineados con los centros).
Traza el arco de punto de tangencia a punto de tangencia.

Propiedades de las tangencias

Una recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio en el punto de tangencia. Si dos circunferencias son tangentes, el punto de tangencia está alineado con los dos centros, y la distancia entre centros es la suma de los radios (tangentes exteriores) o su diferencia (interiores). Todo punto de tangencia se construye con estas dos reglas, nunca a ojo.

d = R + r (exteriores) · d = R − r (interiores)

Ejercicios resueltos

Enlace de dos circunferencias con arcos — Enlaza las circunferencias de centros O₁ (radio 18 mm) y O₂ (radio 12 mm), con los centros a 75 mm, con un arco de radio 30 mm por arriba,…
Enlace de dos rectas paralelas con dos arcos — Enlaza la semirrecta r, que acaba en A, con la semirrecta s, paralela, que empieza en B, mediante dos arcos del mismo radio (curva en S).
Enlace de una recta y una circunferencia con un arco de radio dado — Enlaza la recta r con la circunferencia c (centro O, radio 18 mm) mediante un arco de radio 25 mm tangente exterior a c.
Enlace mixto de dos circunferencias — Enlaza las circunferencias de centros O₁ (radio 15 mm) y O₂ (radio 10 mm) con un arco de radio 45 mm tangente exterior a la primera e…