Curvas técnicas

Óvalo conocido el eje mayor

Enunciado

Construye el óvalo de eje mayor AB = 120 mm.

Resolución paso a paso

  1. Paralelas por las marcas (Tales). Desde A, traza una semirrecta auxiliar formando un ángulo cualquiera con AB. Con el compás, lleva 3 veces una misma medida sobre la semirrecta desde A, marcando 1, 2, … 3. Une la marca 3 con el extremo B. Con escuadra y cartabón, traza paralelas a esa recta por las demás marcas. Cortan a AB en los puntos de división. Por qué: Sobre esta semirrecta podremos llevar 3 partes iguales de cualquier tamaño.
  2. Circunferencias de los extremos. Con centro en las divisiones O₁ y O₂ y radio AB/3, traza dos circunferencias. Se cortan en O₃ y O₄. Por qué: O₁ y O₂ serán los centros de los arcos pequeños; O₃ y O₄, los de los arcos grandes.
  3. Puntos de tangencia. Une O₃ y O₄ con O₁ y O₂ y prolonga hasta cortar las circunferencias en T₁…T₄. Por qué: Dos arcos que se enlazan son tangentes en un punto alineado con sus dos centros.
  4. Trazar el óvalo. Traza los arcos pequeños con centro en O₁ y O₂, y los grandes con centro en O₃ y O₄, de tangencia a tangencia. Por qué: Cuatro arcos que se tocan sin esquinas forman una curva cerrada suave: el óvalo.

Conceptos

La teoría de este ejercicio

Óvalo

El óvalo es una curva cerrada formada por cuatro arcos de circunferencia enlazados, con dos ejes de simetría. Se construye conocido el eje mayor, el menor o los dos. Los puntos de enlace están en las rectas que unen los centros de los arcos consecutivos.

Ovoide

El ovoide tiene un solo eje de simetría: una semicircunferencia en un extremo, dos arcos grandes a los lados y un arco pequeño en la punta. Conocido el eje menor AB, los arcos laterales tienen radio AB y centros en A y B.

Enlaces

Enlazar es unir rectas y arcos sin esquinas, de manera que en cada unión sean tangentes. El centro del arco de enlace está a la distancia R de cada recta (paralela a distancia R) y a R + r o R − r del centro de cada circunferencia. Los puntos de enlace se marcan siempre: perpendicular desde el centro a la recta, o recta que une los dos centros.

Más en la lección Óvalos y ovoides.

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