Tangencias

Rectas tangentes interiores a dos circunferencias

Enunciado

Traza las rectas tangentes interiores a las circunferencias c₁ y c₂.

Resolución paso a paso

1. Circunferencia de radio suma. Con centro en O₁, traza la circunferencia auxiliar de radio 25 + 15 = 40 mm.
2. Punto medio de O₂O₁. Une O₂ con el centro O₁ y halla el punto medio M de O₂O₁ con su mediatriz.
3. Puntos de tangencia. Con centro en M y radio MO₁, traza un arco que corte a la circunferencia dada en T₁ y T₂.
4. Trazar las tangentes. Une O₂ con T₁ y con T₂: son las dos rectas tangentes.
5. Puntos de tangencia en c₁. Los radios O₁T₁ y O₁T₂ de la auxiliar cortan a c₁ en los puntos de tangencia A y B.
6. Puntos de tangencia en c₂. Por O₂, traza las paralelas a O₁T₁ y a O₁T₂; cortan a c₂, del lado de c₁, en los puntos de tangencia A' y B'.
7. Las dos tangentes interiores. Une A con A' y B con B': son las tangentes interiores, que se cruzan entre las dos circunferencias.

Conceptos

• Circunferencia auxiliar de radio suma
• Tangentes desde un punto exterior

Teoría: Rectas tangentes

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