Sistema diédrico

Desarrollo de un tronco de pirámide hexagonal

Enunciado

Dibuja el desarrollo de la superficie lateral del tronco de pirámide hexagonal regular dado en planta y alzado (base apoyada en el plano horizontal).

Resolución paso a paso

  1. Vértice y verdadera magnitud de las aristas. Prolonga en el alzado la arista de contorno A₂a₂ hasta el eje: es el vértice V₂ de la pirámide completa. La arista VA es frontal (A está en el plano frontal que contiene al eje), así que V₂A₂ y V₂a₂ están en verdadera magnitud.
  2. Los dos arcos del desarrollo. Elige un punto V libre. Con centro en V traza dos arcos: uno de radio V₂A₂ (arista completa) y otro de radio V₂a₂ (hasta la base menor). Sobre el arco mayor marca un punto de partida A.
  3. Llevar los lados de la base. El lado de la base se ve en verdadera magnitud en la planta (A₁B₁). Con esa abertura del compás, desde A corta el arco mayor seis veces: B, C, D, E, F y de nuevo A.
  4. La base menor. Une V con cada punto del arco mayor: las aristas laterales cortan al arco menor en a, b, c, d, e, f, a.
  5. Desarrollo. Remarca el contorno del desarrollo y las aristas de doblez entre caras.

Resumen del método

Verdadera magnitud de la arista (la de contorno es frontal), dos arcos de centro V con las aristas completa y hasta la base menor, y los lados de la base llevados con el compás sobre el arco mayor.

Conceptos

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