Sistema diédrico

Cubo apoyado por una arista en el plano vertical

Enunciado

Dibuja las proyecciones del cubo de arista AE (A₂, E₂ dados, AE en el plano vertical) cuyas caras ABFE y ADHE forman 60° y 30° con el plano vertical. Distingue aristas vistas y ocultas.

Resolución paso a paso

  1. Nuevo plano perpendicular a la arista. AE está en el plano vertical (alejamiento 0) y se ve en verdadera magnitud en A₂E₂. Traza una nueva línea de tierra LT' perpendicular a A₂E₂: en esa vista auxiliar la arista AE se ve de punta, en el punto A₄ ≡ E₄ donde la prolongación de A₂E₂ corta a LT'.
  2. La sección recta en verdadera magnitud. Desde A₄ lleva la arista AB = 40 formando 60° con LT' y AD = 40 formando 30° con LT' al otro lado (AB ⟂ AD). Completa el cuadrado A₄B₄C₄D₄.
  3. Volver al alzado. La cara ABCD es perpendicular a AE: su alzado está en la perpendicular a A₂E₂ por A₂. Por B₄, C₄ y D₄ traza paralelas a A₂E₂ hasta esa recta: B₂, C₂, D₂. F₂, G₂, H₂ se obtienen trasladando B₂, C₂, D₂ según A₂E₂.
  4. Alejamientos a la planta. El alejamiento de cada vértice es su distancia a LT' en la vista auxiliar. Por B₂, C₂ y D₂ baja líneas de referencia y lleva con el compás esas distancias bajo la LT: B₁, C₁, D₁. F₁, G₁, H₁ se obtienen trasladando según A₁E₁.
  5. Aristas vistas y ocultas. Repasa con trazo grueso las aristas que se ven y con trazo discontinuo las ocultas, en el alzado y en la planta.

Resumen del método

Vista auxiliar según la arista AE (vista de punta): la sección recta se ve en verdadera magnitud con sus ángulos de 60° y 30° respecto del plano vertical; de ella salen los alzados y los alejamientos de todos los vértices.

Conceptos

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