Cónicas

Ejes de la elipse dados dos diámetros conjugados (Rytz)

Enunciado

Los segmentos PP₁ y QQ₁ son dos diámetros conjugados de una elipse de centro O. Halla sus ejes y dibújala.

Resolución paso a paso

1. Gira OP 90°. Gira el semidiámetro OP 90° alrededor de O, hacia el lado de Q: obtienes P'. Une P' con Q y halla su punto medio M.
2. Circunferencia de centro M. Con centro en M y radio MO, corta la recta P'Q en R y S.
3. Los ejes. El eje mayor va por O y R y su semieje mide QS; el eje menor va por O y S y su semieje mide QR. Llévalos con el compás desde O.
4. La elipse. Con los ejes AB y CD dibuja la elipse (por afinidad o por radios vectores): pasa por P, Q, P₁ y Q₁.

Conceptos

• Diámetros conjugados: cada uno es paralelo a las tangentes en los extremos del otro
• Construcción de Rytz

Teoría: Elipse

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