Cónicas

Tangente y normal a la elipse en un punto

Enunciado

Dada la elipse de ejes 2a = 90 mm y 2b = 60 mm, halla sus focos y traza la tangente y la normal en su punto P.

Resolución paso a paso

1. Los focos. Con centro en B, extremo del eje menor, y radio a = 45 mm, corta el eje mayor en los focos F₁ y F₂.
2. Radios vectores. Une P con los dos focos y prolonga F₁P más allá de P.
3. Bisectriz exterior. Con centro en P y radio PF₂, corta la prolongación en F₂'. La tangente es la mediatriz de F₂F₂', que pasa por P.
4. Tangente y normal. Traza por P la perpendicular a F₂F₂': es la tangente t. La normal n es la perpendicular a t en P (la bisectriz interior de los radios vectores).

Conceptos

• Los focos: a la distancia a del extremo del eje menor
• La tangente es la bisectriz exterior de los radios vectores

Teoría: Elipse

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