Cónicas

Tangentes a la elipse paralelas a una dirección

Enunciado

Traza las tangentes a la elipse de focos F₁ y F₂ y eje mayor 2a = 90 mm que son paralelas a la recta d, y halla sus puntos de tangencia.

Circunferencia principal. Con centro en O y radio a = 45 mm, traza la circunferencia principal.
Perpendicular a d desde F₁. Por F₁, traza la perpendicular a d: corta a la circunferencia principal en M₁ y M₂.
Las tangentes. Por M₁ y por M₂, traza las paralelas a d: son las tangentes.
Puntos de tangencia. Lleva F₁M₁ al otro lado de M₁ para obtener el simétrico F₁' de F₁ respecto de t₁. La recta F₂F₁' corta a t₁ en el punto de tangencia T₁. Igual con t₂.
Remarca la solución. Repasa con trazo grueso el resultado del ejercicio y marca los puntos T₁ y T₂.

Circunferencia principal: pies de las perpendiculares desde un foco a las tangentes
El simétrico de un foco respecto de una tangente está alineado con el otro foco y el punto de tangencia