Cónicas

Tangentes a una elipse desde un punto exterior

Enunciado

Traza las tangentes desde el punto P a la elipse de focos F₁ y F₂ y eje mayor 2a = 80 mm, y halla los puntos de tangencia.

Circunferencia focal de F₁. Con centro en F₁ y radio 2a = 80 mm, traza la circunferencia focal.
Circunferencia de centro P. Con centro en P y radio PF₂, traza otra circunferencia: corta a la focal en M₁ y M₂.
Mediatriz de F₂M₁: arcos desde F₂. Pincha el compás en F₂ con una abertura mayor que la mitad de F₂M₁ y traza un arco a cada lado del segmento.
Arcos desde M₁. Sin cambiar la abertura, pincha en M₁ y traza otro arco que corte a los anteriores en 1 y 2.
Trazar la mediatriz. Une 1 y 2 con la regla. Esa recta es la mediatriz y corta a F₂M₁ en su punto medio M.
Mediatriz de F₂M₂: arcos desde F₂. Pincha el compás en F₂ con una abertura mayor que la mitad de F₂M₂ y traza un arco a cada lado del segmento.
Arcos desde M₂. Sin cambiar la abertura, pincha en M₂ y traza otro arco que corte a los anteriores en 1 y 2.
Trazar la mediatriz. Une 1 y 2 con la regla. Esa recta es la mediatriz y corta a F₂M₂ en su punto medio M.
Puntos de tangencia. Une F₁ con M₁ y con M₂: cortan a cada tangente en su punto de tangencia T₁ y T₂.
Remarca la solución. Repasa con trazo grueso el resultado del ejercicio y marca los puntos T₁ y T₂.