Cónicas

Tangentes a la hipérbola desde un punto exterior

Enunciado

Traza las tangentes a la hipérbola de focos F₁ y F₂ y eje real 2a = 40 mm desde el punto P, y halla los puntos de tangencia.

Resolución paso a paso

1. Circunferencia focal. Con centro en F₂ y radio 2a = 40 mm, traza la circunferencia focal.
2. Circunferencia de centro P. Con centro en P y radio PF₁, traza una circunferencia: corta a la focal en M₁ y M₂.
3. Las tangentes. Las tangentes son las mediatrices de F₁M₁ y F₁M₂: traza por P las perpendiculares a esos segmentos.
4. Puntos de tangencia. Une F₂ con M₁ y con M₂: esas rectas cortan a t₁ y t₂ en los puntos de tangencia T₁ y T₂.
5. Remarca la solución. Repasa con trazo grueso el resultado del ejercicio y marca los puntos T₁ y T₂.

Conceptos

• Circunferencia focal: centro en un foco y radio 2a
• El simétrico de un foco respecto de una tangente está en la circunferencia focal del otro

Teoría: Tangentes e intersecciones

Más ejercicios de cónicas

• Tangentes a una elipse desde un punto exterior
• Tangentes a la elipse paralelas a una dirección
• Tangentes a la parábola desde un punto exterior
• Tangente a la parábola paralela a una dirección

Aprende: todo el temario · Resuelve tu ejercicio con una foto