Triángulos

Triángulo rectángulo dados la hipotenusa y un cateto

Enunciado

Construye el triángulo rectángulo en A de hipotenusa a = 70 mm y cateto c = 42 mm.

Resolución paso a paso

1. Semicircunferencia sobre la hipotenusa. Halla el punto medio M de BC y traza la semicircunferencia de diámetro BC. Por qué: Es el arco capaz de 90° de BC: desde cualquiera de sus puntos, BC se ve con ángulo recto. El vértice A del ángulo recto tiene que estar en ella.
2. Cateto c desde B. Con centro en B y radio c = 42 mm, corta la semicircunferencia en A.
3. El triángulo. Une A con B y con C: el ángulo en A es recto.

Conceptos

• Arco capaz de 90°: la semicircunferencia

La teoría de este ejercicio

Construcción de triángulos

Un triángulo queda determinado por tres datos independientes, al menos uno de ellos un lado. Con tres lados se usan dos arcos; con lados y ángulos, el transportador o el cartabón. Cuando los datos son indirectos (altura, mediana, perímetro, ángulo opuesto), cada dato se convierte en un lugar geométrico y el vértice que falta está en su intersección.

Más en la lección Construcción de triángulos.

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