Tangencias

Circunferencias de radio dado tangentes a una recta y a una circunferencia

Enunciado

Traza las circunferencias de radio 15 mm tangentes exteriores a la circunferencia c y tangentes a la recta r.

Resolución paso a paso

1. Paralela a r a 15 mm. Traza la paralela a r a 15 mm, del lado de la circunferencia: ahí están los centros de las circunferencias de radio 15 tangentes a r.
2. Concéntrica de radio 20 + 15. Con centro en C, traza la circunferencia de radio 20 + 15 = 35 mm: ahí están los centros de las circunferencias de radio 15 tangentes exteriores a c.
3. Centros de las soluciones. La paralela corta a la concéntrica en los centros O₁ y O₂.
4. Puntos de tangencia. Los puntos de tangencia con r son los pies de las perpendiculares desde O₁ y O₂; los de c están en las rectas que unen C con O₁ y con O₂.
5. Las dos soluciones. Con centro en O₁ y en O₂ y radio 15 mm, traza las dos circunferencias.

Conceptos

• Lugar geométrico: paralela a la distancia del radio
• Lugar geométrico: circunferencia concéntrica de radio suma

Teoría: Circunferencias tangentes

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