Tangencias

Circunferencias tangentes a una recta en un punto y a una circunferencia

Enunciado

Traza las circunferencias tangentes a la recta r en el punto T y tangentes a la circunferencia c.

Resolución paso a paso

1. Perpendicular a r por T. Traza por T la perpendicular a r: los centros de las soluciones están en ella.
2. Llevar el radio de c sobre la perpendicular. Sobre la perpendicular, lleva desde T el radio de c (15 mm) a los dos lados: obtienes T' (del lado contrario a c) y T'' (del lado de c).
3. Mediatrices de T'C y T''C. Traza las mediatrices de los segmentos T'C y T''C: cortan a la perpendicular en los centros O₁ y O₂.
4. Puntos de tangencia con c. Une C con O₁ y con O₂: esas rectas cortan a c en los puntos de tangencia.
5. Las dos soluciones. Con centro en O₁ y radio O₁T, traza la solución tangente exterior a c; con centro en O₂ y radio O₂T, la tangente interior (c queda dentro).

Conceptos

• Reducir el problema: sumar o restar el radio de c
• El centro equidista de dos puntos

Teoría: Circunferencias tangentes

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