Tangencias

Circunferencia tangente a dos rectas paralelas y a una circunferencia

Enunciado

Traza las circunferencias tangentes a las rectas paralelas r y s y exteriores a la circunferencia c de centro O y radio 8 mm.

Resolución paso a paso

1. Radio y lugar de los centros. La separación de r y s es 40 mm: las circunferencias buscadas tienen radio 20 mm y su centro está en la paralela media m.
2. Circunferencia de los centros. Con centro en O y radio 8 + 20 = 28 mm, traza una circunferencia: corta a m en los centros O₁ y O₂.
3. Puntos de tangencia y soluciones. Los puntos de tangencia con c están en las rectas OO₁ y OO₂; con r y s, en las perpendiculares desde O₁ y O₂. Traza las dos circunferencias de radio 20 mm.

Conceptos

• Tangente a dos paralelas: el centro está en la paralela media y el radio es la mitad de la separación
• Tangencia exterior: distancia entre centros = suma de radios

Teoría: Circunferencias tangentes

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