Tangencias

Circunferencia tangente a una recta en un punto y a una circunferencia

Enunciado

Traza la circunferencia tangente a la recta r en su punto T y tangente exterior a la circunferencia c (centro O, radio 15 mm).

Resolución paso a paso

1. Perpendicular por T. Traza la perpendicular p a r por T: el centro X de la solución está en ella.
2. Punto T'. Lleva sobre p, por debajo de r, TT' = 15 mm (el radio de c).
3. Mediatriz de OT': arcos desde O. Pincha el compás en O con una abertura mayor que la mitad de OT' y traza un arco a cada lado del segmento.
4. Arcos desde T'. Sin cambiar la abertura, pincha en T' y traza otro arco que corte a los anteriores en 1 y 2.
5. Trazar la mediatriz. Une 1 y 2 con la regla. Esa recta es la mediatriz y corta a OT' en su punto medio M.
6. Centro y circunferencia. La mediatriz de OT' corta a p en X. La recta XO corta a c en el punto de tangencia S. La solución tiene centro X y radio XT.

Conceptos

• El centro está en la perpendicular a r por T
• Reducción: se resta el radio de c a la recta

Teoría: Circunferencias tangentes

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